Số phức liên hợp là gì? Số phức liên hợp có những tính chất gì? Cách giải số phức bằng máy tính cầm tay Casio thế nào? Tất cả các thắc mắc đó sẽ được giải đáp qua bài viết dưới đây. Hãy cùng Aiti-aptech.edu.vn tìm hiểu nhé!
Số phức liên hợp là gì? Định nghĩa số phức liên hợp
Có thể thấy, số phức liên hợp là gì là câu hỏi được nhiều học sinh trung học phổ thông quan tâm. Dưới đây là những kiến thức cụ thể về số phức liên hợp là gì.
Như đã biết, số phức là một biểu thức có dạng a +bi với i2=−1. Đây là những số thực và được ký hiệu dưới z = a +bi. Vậy số phức liên hợp là gì? Số phức liên hợp chính là a – bi và được ký hiệu là z , với z = a−bi.
Ví dụ: ta có z= 2 + 3i, vậy số phức liên hợp z = 2 – 3i.
Tuy nhiên, có nhiều bạn hay nhầm lẫn số phức liên hợp với số đối và cho rằng hai định nghĩa trên là một. Đó là suy nghĩ không chính xác. Bởi số đối được ký hiệu là – z với –z = -a – bi.
Xem thêm >>> Số phức là gì? Tìm hiểu các phép toán với số phức
Tính chất của số phức liên hợp
Nắm được định nghĩa số phức liên hợp là gì chưa thể giúp bạn giải được các dạng bài tập về số phức liên hợp. Vì vậy, việc nắm chắc tính chất của số phức liên hiệp là không thể thiếu.
Số phức liên hợp có một số tính chất quan trọng sau đây:
- |z|=|z|; ∀z∈C
Do đó, hai điểm biểu diễn z và z sẽ đối xứng với nhau qua trục Oxy trên mặt phẳng tạo độ Oxy.
- z+z’ = z + z’
Theo công thức này, liên hợp của một tổng sẽ bằng tổng các số phức liên hợp. Và công thức trên còn đúng với cả phép trừ, phép nhân và phép chia.
- z.z = a2 + b2
Đây là công thức quan trọng và thường được áp dụng nhiều trong các bài toán.
- Với z là số thực, ta có thì trong mọi trường hợp, z = z
Với z là số ảo tức là phần thực của nó = 0 thì z = – z
- z = z
Cách giải bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio
Số phức liên hợp là gì? Cách tính số phức liên hợp? Cách giải số phức bằng máy tính Casio như nào? Hiện nay, khi việc thi đại học môn toán đã được thực hiện dưới hình thức trắc nghiệm, việc sử dụng máy tính cầm tay để tìm ra kết quả nhanh đã trở nên quan trọng hơn nhiều. Là một chuyên đề lớn của toán học 12, số phức nói chung và số phức liên hợp nói riêng là một dạng toán vô cùng quan trọng. Vậy cách giải những bài toán liên quan tới số phức trên máy tính cầm tay casio thế nào?
- Đối với các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thông thường, dạng tính modun của số phức hay tính số phức có số mũ
Để làm điều này, trước hết, các em cần để máy tính của mình ở chế độ Deg và nhấn Mode2 để vào chế độ số phức. Lưu ý là không được để máy ở chế độ Rad mà phải là Deg thì mới tính được nhé.
Lúc này, các em sẽ thấy chữ “i” sẽ hiển thị là nút ENG. Và việc của chúng ta là bấm máy và tính toán như một phép tính thông thường.
Nếu muốn tính Modun của số phức, hãy ấn shift + hyp. Sau khi xuất hiện dấu trị tuyệt đối thì nhập biểu thức và tính như bình thường.
- Với dạng tìm căn bậc hai của số phức
Với dạng này, ta có hai cách làm:
Cách 1: vào máy ở chế độ mode 1 thay vì mode2, nhưng vẫn ở chế độ Deg. Sau đó ấn Shift + sẽ xuất hiện. Lúc này ta nhập Pol sau đó ấn “=”. Khi ấn tiếp Shift – sẽ xuất hiện và ta cần nhấn Rec (x, y:2) và sau đó ấn “=”. Ta sẽ nhận được lần lượt phần thực và phần ảo của số phức cần tìm.
Cách 2: có một cách cũng có thể áp dụng nhưng các em không nên sử dụng quá nhiều. Đó là ta lấy cả kết quả và bình phương nó lên xem số nào trùng với dữ liệu đề bài. Tuy nhiên, trong quá trình học, đây là cách làm không nên áp dụng mà ta chỉ nên dùng khi cần kiểm tra lại kết quả sau khi đã tính toán.
Vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong về khái niệm số phức liên hợp, các tính chất của nó và cách giải các bài toán liên quan tới số phức và số phức liên hợp trên máy tính cầm tay Casio. Có thể thấy, số phức liên hợp là một chuyên đề không quá khó, nhưng để học tốt dạng này, chúng ta cần tập trung ghi nhớ các công thức để việc áp dụng dễ dàng hơn.
Hãy đến với Aiti-aptech.edu.vn để tìm hiểu nhiều kiến thức bổ ích hơn nữa nhé! Nếu bạn có đóng góp hay còn băn khoăn gì về chủ đề bài viết số phức liên hợp là gì, đừng quên để lại nhận xét bên dưới để chúng mình cùng trao đổi thêm nhé! Chúc bạn luôn học tốt!
Xem thêm >>> Số phức lượng giác và cách chuyển đổi số phức lượng giác
Xem thêm >>> Số phức Elip và Các dạng toán liên quan tới số phức Elip
Tác giả: Việt Phương
