Chuyên đề số trung bình cộng lớp 7 là một phần kiến thức vô cùng quan trọng và nền tảng. Vậy số trung bình cộng là gì? Cách tính số trung bình cộng thế nào và có những dạng toán nào liên quan tới phần kiến thức này? Hãy cùng Aiti-aptech.edu.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé.
Nội dung chính bài viết
- Công thức tính số trung bình cộng và quy tắc
- Ý nghĩa của số trung bình cộng
- Các dạng toán về chuyên đề số trung bình cộng lớp 7
Công thức tính số trung bình cộng và quy tắc
Số trung bình cộng là gì?
Số trung bình cộng lớp 4 là nền tảng cho phần kiến thức số trung bình cộng lớp 7, chúng ta tiếp tục được học sâu hơn và kỹ hơn về phần này. Số trung bình cộng là kết quả của việc lấy tổng nhiều số hạng rồi chia cho số các số hạng vừa lấy tổng đó.
Số trung bình cộng của một dấu hiệu X được ký hiệu là X. Ta có công thức tính trung bình cộng:
X = x1n1+x2n2+…+xknkN (=tổng các tichtổng các tần số)
Trong đó:
- x1, x2, …, xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
- n1, n2, …, nk là tần số tương ứng.
- N là số các giá trị.
- X là số trung bình của dấu hiệu X.
Quy tắc tìm trung bình cộng
Số trung bình cộng của một dấu hiệu X sẽ được tính theo các quy tắc:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho các giá trị.
Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng được sử dụng để dùng làm đại diện cho dấu hiệu. Và đặc biệt là nó còn được sử dụng khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Ví dụ: ta tính được điểm trung bình cộng môn toán lớp 7 của lớp 7A là X= 5,9 và lớp 7B là X= 6,1. Vậy ta có thể kết luận điểm trung bình môn toán của lớp 7B tốt hơn 7A.
Tuy nhiên, ý nghĩa này chỉ đúng khi các giá trị không cách nhau một khoảng quá xa.
Ví dụ: có dãy số 5000, 3500, 800, 80. Trung bình cộng của dãy số: X= 2345. Tuy nhiên, ta không thể lấy số 2345 làm đại diện cho dãy số bởi 5000 và 80 cách nhau quá xa.
Các dạng toán về chuyên đề số trung bình cộng lớp 7
Dạng 1: Tìm số trung bình cộng của các số cho trước
Đây là dạng toán cơ bản và chúng ta chỉ cần áp dụng công thức là có thể dễ dàng tính toán.
Ví dụ: bài 15 (SGK toán 7 – trang 20)
Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
Tuổi thọ (x)11501160117011801190Số bóng đèn tương ứng (n)5812187N=50
Vậy áp dụng công thức ta có:
X = 1150.5+1160.8+1170.12+1180.18+1190.750 = 1172,8 (giờ)
Dạng 2: Tìm số khi biết số trung bình cộng
Với dạng này, đề bài sẽ cho ta biết trước về số trung bình cộng của dãy số và một số dữ liệu cần thiết, yêu cầu chúng ta phải tìm các số liệu còn thiếu. Tùy thuộc vào yêu cầu đề bài mà ta sẽ có cách giải tương ứng.
Ví dụ: Tìm số nhỏ hơn biết số trung bình cộng của hai số bằng 9 và số lớn hơn – số nhỏ hơn = 8.
Gọi số cần tìm là x vậy suy ra số lớn hơn = x + 8.
TBC của 2 số bằng 9 nên: 9 = x+x+82 suy ra x=5
Dạng 3: Tìm trung bình cộng khi giá trị là các khoảng
Ví dụ: bài 18 (SGK – trang 21)
Với dạng bài này, trước tiên ta cần tính số trung bình cộng của GTLN và GTNN của mỗi lớp. Ví dụ: số trung bình cộng của lớp 110 -120 là 115. Tương tự ta tính được những lớp khác.
Tiếp theo, ta nhân trung bình cộng của mỗi lớp với tần số tương ứng và áp dụng công thức tính trung bình cộng để tìm ra kết quả.
Vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong chuyên đề số trung bình cộng lớp 7 về công thức, ý nghĩa và các dạng bài tập. Hãy đến với Aiti-aptech.edu.vn để khám phá nhiều kiến thức hay và bổ ích hơn nữa nhé!
Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây:
(Nguồn: www.youtube.com)
Xem thêm >>> Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc lớp 7: Lý thuyết và Bài tập
Xem thêm >>> Số hữu tỉ là gì? Tập hơp Q các số hữu tỉ – Toán học lớp 7
Tác giả: Việt Phương
