Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Lý thuyết và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn? Các dạng bài tập về phương trình bậc nhất hai ẩn?… Trong bài viết dưới đây, hãy cùng Aiti-aptech.edu.vn tìm hiểu về chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn cùng những nội dung liên quan.
Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y là hệ thức dạng:(ax+by=c(1))
Trong đó a, b và c là các số đã biết ((aneq b) hoặc ((bneq 0)
Ví dụ: (2x+y=3)
(x-6y=5)
Nếu giá trị của vế trái tại (x=x_{0};y=y_{0}) và vế phải bằng nhau thì (x_{0};y_{0}) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).
Lưu ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của (1) được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x_{0};y_{0}) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (x_{0};y_{0}).
Với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Bên cạnh đó, ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế cũng như quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tập hợp nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn
Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?
Một nghiệm của phương trình (ax+by=c)là một cặp số ((x_{0};y_{0})) sao cho (ax_{0}+by_{0}=c)
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=cax+by=c luôn có vô số nghiệm
Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng (ax+by=c) kí hiệu là (d)
- Nếu (aneq 0) và (bneq 0) thì công thức nghiệm là:
(left{begin{matrix} x & epsilon& R y & = & frac{c-ax}{b} end{matrix}right.)
hoặc (left{begin{matrix} x & =& frac{c-by}{a} y & epsilon & R end{matrix}right.)
Khi đó đường thẳng (d) sẽ cắt cả hai trục tọa độ.
- Nếu (a=0, bneq 0) thì công thức nghiệm là:
(left{begin{matrix} x & epsilon & R y & =& frac{c}{b} end{matrix}right.)
Khi đó đường thẳng ((d)//Ox)
- Nếu (aneq 0, b=0) thì công thức nghiệm là:
(left{begin{matrix} x & = &frac{c}{a} y &epsilon & R end{matrix}right.)
Khi đó đường thẳng ((d)//Oy)
Ví dụ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho phương trình (3x-y=2)
Tìm công thức nghiệm tổng quát và biểu thị tập nghiệm trên trục số.
Trong bài viết tiếp theo, Aiti-aptech.edu.vn sẽ giới thiệu cụ thể hơn với các bạn về cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Cùng theo dõi nhé!
Bài viết trên đây đã cung cấp cho các bạn những kiến thức hữu ích. Hy vọng những thông tin trên đây đã giúp ích cho bạn trong quá trình tìm tòi và nghiên cứu của bản thân về chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúc bạn luôn học tốt!
Tác giả: Việt Phương
