Định nghĩa số hữu tỉ – Định nghĩa số hữu tỉ trong số học

• Định nghĩa số hữu tỉ là gì? 
  • Tính chất số hữu tỉ là gì?
    • Nhân số hữu tỉ
    • Chia số hữu tỉ
    • Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ 
    • Số đối của số hữu tỉ
• Định nghĩa số vô tỉ là gì? 

Định nghĩa số hữu tỉ là gì? 

Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) (frac{a}{b}), trong đó a và b là các số nguyên với (bneq a).

Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

Các số thực không phải là số hữu tỉ được gọi là các số vô tỉ.

Tuy nhiên, tập hợp các số hữu tỉ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số (frac{p}{q}), vì mỗi số hữu tỷ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Chẳng hạn các phân số (frac{1}{3}), (frac{2}{6}), (frac{3}{9}),… cùng biểu diễn một số hữu tỷ. Tập hợp số hữu tỉ được kì hiệu là Q trong đó: 

Q = (a,b in Z, bneq 0)

Tính chất số hữu tỉ là gì?

Sau khi tìm hiểu về định nghĩa số hữu tỉ, bạn cũng cần nắm được tính chất của số hữu tỉ như sau:

Nhân số hữu tỉ

(frac{a}{b}).(frac{c}{d}) = (frac{a.c}{b.d})

Ví dụ:

(frac{2}{3}) . (frac{4}{5}) = (frac{2.4}{3.5}) = (frac{8}{15})

Chia số hữu tỉ

(frac{a}{b}) : (frac{c}{d}) = (frac{a.d}{b.c})

Ví dụ:

(frac{2}{3}) : (frac{4}{5}) = (frac{2.5}{4.3}) = (frac{10}{12})

Mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ 

(left | x right |) = x nếu (xgeq 0)

(left | x right |) = -x nếu (x< 0)

Số đối của số hữu tỉ

Số đối của số hữu tỉ là một số hữu tỉ mà tổng của nó với số hữu tỉ này bằng 0.

Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ âm thì số đối của nó là số hữu tỉ dương.

Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm.

Lũy thừa của một số hữu tỉ bằng tích của các lũy thừa.

Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa:

((x.y)^{n}) = (x^{n}).(y^{n})

Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa:

((frac{x}{y})^{n}) = (frac{x^{n}}{y^{n}})

Xem chi tiết >>> Số hữu tỉ là gì? Tập hợp Q các số hữu tỉ – Toán học lớp 7

Định nghĩa số vô tỉ là gì? 

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Trong toán học, số vô tỉ là số thực không phải là số hữu tỉ, nghĩa là không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số (frac{a}{b}) (và a, b là các số nguyên).

Một số thực là số vô tỷ khi và chỉ khi biểu diễn liên phân số của nó là vô hạn.

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là II.

Ví dụ số vô tỉ

Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0,1010010001000010000010000001… (Số thập phân vô hạn không tuần hoàn).

Số căn bậc hai = 1,414213…

Số pi = 3,141592653589793…

Số logarit tự nhiên e = 2,718281…

Như vậy bài viết trên đây đã cung cấp cho các em nội dung về định nghĩa số hữu tỉ là gì, định nghĩa số vô tỉ là gì, lý thuyết và bài tập về số hữu tỉ cũng như số vô tỉ. Hy vọng những kiến thức trên đây sẽ là nguồn tham khảo hữu ích phục vụ cho các bạn trong quá trình học tập. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem thêm >>> Các phép toán với số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ như thế nào?

Xem chi tiết qua bài giảng của cô Nguyễn Kiều Nga:

Tu khoa lien quan:

• số vô tỉ lớp 7
• số hữu tỉ lớp 7
• ví dụ số hữu tỉ
• z là tập hợp số gì
• chứng minh số vô tỉ
• số hữu tỉ có âm không
• căn 2 là số vô tỉ hay hữu tỉ
• thế nào là số hữu tỉ dương
• tập hợp số vô tỉ kí hiệu là gì
• định nghĩa số hữu tỉ là gì và ví dụ

Tác giả: Việt Phương

Danh mục: Toán học